壳上夸克质量与$\bar{\rm MS}$质量的关系

壳上夸克质量与$\bar{\rm MS}$质量之间的关系可以通过夸克传播子的标量和矢量部分来表达。原则上，这两点函数必须在壳上求值，而在三圈阶这并非易事。相反，我们在大外动量和小外动量极限下计算夸克自能，并结合共形映射与Padé改进，构建该关系的数值近似[1]。我们最终结果的误差保守估计低于3%。文中讨论了结果的数值意义，特别是针对阈值附近的顶夸克和底夸克产生。我们表明，新的${\cal O}(\alpha_s^3)$修正的知识能显著减少夸克质量测定中的理论不确定性。