基于岭回归方法的暗能量重构

暗能量是否随时间演化可由非参数方法确定。我们提出一种结合主成分分析（PCA）与基于岭回归分析的偏估计来重构参数的方法，同时给出一种有趣的主成分选择准则以避免主成分选择的任意性，并采用拉格朗日插值数值积分将近似平坦空间中的光度距离积分公式线性化，以避免函数数据求导的不稳定性。我们得到初步检验结果：若 $\Delta \overline w (z) = \overline {\left| {1 + w(z)} \right|} <=0.05$ 包含 $w(z) = -1$，则检验中 ${w_{recon}} \ne -1$ 犯第一类错误的概率几乎为零（$1\%$）；否则，若 $\Delta \overline w (z) = \overline {\left| {1 + w(z)} \right|} > 0.05$，则 ${w_{recon}} = -1$ 犯第一类错误的概率不超过 $10\%$。最后，我们使用 JLA 样本重构 $w(z)$，结果拒绝 ${\rm{w(z) }} \ne {\rm{ - 1}}$，与 $\Lambda CDM$ 模型一致。