秩为二的反射群的四元数不可约系统
群论
2026-01-27 v1
摘要
给定一个反射群（或任何秩为二的群）的显式演示，我们给出一种简便的计算方法，用于求出其在四元数上所构成的矩阵群的所有不可约系统。本文将该方法应用于所有反射群，特别是四元数反射群，从而统一了文献中众多结果与思想。例如，秩为二的原语复反射群的不可约复数系统要么拥有不可数多个四元数不可约系统（3种情况），要么没有（16种情况）。
引用
@article{arxiv.2601.17075,
title = {The quaternionic systems of imprimitivity for the reflection groups of rank two},
author = {Shayne Waldron},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.17075},
year = {2026}
}