剩余格的纯谱
信息论
2022-07-19 v1 math.IT
摘要
本文研究剩余格中一种引人入胜的滤子类型，即所谓的纯滤子。对剩余格的纯滤子结合代数与拓扑方法，以获得一些新的结构结果。研究了剩余格的纯素滤子概念，并得到一个 Cohen 型定理。证明了剩余格的纯谱是紧 sober 空间，并展示了一个 Grothendieck 型定理。证明了 Gelfand 剩余格的纯谱是 Hausdorff 空间，并推得 Gelfand 剩余格的纯谱同胚于其通常的极大谱。最后，研究了 mp-剩余格的纯谱，并验证给定剩余格为 mp 当且仅当其极小素谱赋予诱导对偶 hull-kernel 拓扑，且其纯谱与之相同。
引用
@article{arxiv.2207.07995,
title = {The pure spectrum of a residuated lattice},
author = {Saeed Rasouli and Amin Dehghani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.07995},
year = {2022}
}
备注
43 pages, 5 figures, original paper. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2202.10117, arXiv:2203.15018