字的伪有限单子二阶理论
逻辑
2022-03-14 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
我们分析了在固定有限字母表上字的伪有限单子二阶理论。特别地，我们在一阶单排序框架下给出了该理论的公理化。该分析关键在于字的连接与单子二阶逻辑良好交互。更确切地说，给出一个签名，使得对每个自然数 k，关于量词深度至多为 k 的公式（的单子二阶版本）字的等价关系是连接的一个同余。我们利用该分析给出了一个定理的另证，该定理通过扩展 Stone 对偶性将可识别语言与时有限生成自由普罗有限幺半群相连，源于 Gehrke、Grigorieff 和 Pin。
引用
@article{arxiv.2202.07774,
title = {The pseudofinite monadic second order theory of words},
author = {Deacon Linkhorn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.07774},
year = {2022}
}