不可信推荐引擎中的隐私代价

近期在线隐私担忧的增加引发了以下问题：如果用户不将私人数据托付给推荐系统，该系统还能保持准确吗？为回答此问题，我们研究了在本地差分隐私（一种强大的形式化数据隐私概念）下学习物品簇的问题。我们建立了从私有化用户输入中学习物品簇的样本复杂度界限。重要的是，我们的结果揭示了在信息丰富 regime 与信息稀缺 regime 之间学习过程的样本复杂度分离，从而突出了隐私与每个用户可用信息量（评分）之间的相互作用。在信息丰富 regime 中，即每个用户对至少恒定比例的物品进行评分时，谱聚类方法被证明能达到基于 Fano 不等式的简单信息论论证所导出的样本复杂度下界。然而，在信息稀缺 regime 中，即每个用户仅对趋于零比例的物品进行评分时，发现无论是下界还是算法都需要根本不同的方法。为此，我们开发了在信道失配概念下界定互信息的新技巧，并提出了一种新算法 MaxSense，证明其在该设定下实现了最优样本复杂度。我们开发的互信息界定技巧可能具有更广泛的兴趣。为说明这一点，我们展示了它们适用于 (i) 基于 1-bit 草图的学习，以及 (ii) 自适应学习，其中查询可根据过去查询的答案进行调整。