PageRank 中局部信息的威力

为了依据 PageRank 分数对一小部分节点排序，必须探索图的多大比例？我们表明答案颇为微妙，且关键取决于所需正确性保证与图访问方式之间的相互作用。一方面，假设图仅能通过揭示其拓扑小片段的“自然”探索查询来访问，我们证明确定性与 Las Vegas 算法在最坏情况下必须进行 $n - o(n)$ 次查询并实质上探索整个图，而与所采用查询的具体类型无关。另一方面我们表明，取决于可用查询的类型，Monte Carlo 算法可取得渐近更好的表现：若允许既探索单节点周围的局部拓扑又随机访问图中节点，则最坏情况下需 $\Omega(n^{2/3})$ 次查询，否则仍如 Las Vegas 算法般需 $\Omega(n)$ 次查询。我们所有的界推广并收紧了已知结果，涵盖了文献中出现的各类图探索查询，并立即适用于近似单节点 PageRank 分数的问题。