社交网络中局部信息的力量

我们研究了社交网络上优化问题的\textit{局部信息算法}的能力。我们专注于顺序算法，其中网络拓扑最初未知，并且仅在已不可撤销地添加到输出集的顶点的局部邻域内揭示。该设置的显著特征是局部性是由算法可见的网络信息约束所必需的，而不是出于效率或可并行性的原因。在这个意义上，网络可见性水平的变化会对算法设计产生显著影响。我们在这个局部信息算法模型下研究了一系列问题。我们首先考虑底层图是优先连接网络的情况。我们表明，可以使用一种机会主义算法，重复查询可见的最大度节点，在多对数步数内找到网络中的最大度节点。这解决了Bollobás和Riordan的一个开放问题。相比之下，局部信息算法在任意网络上解决问题需要线性数量的查询。受在线网络中招聘者面临的问题的启发，我们还考虑了网络覆盖问题，例如寻找最小支配集。对于这个优化问题，我们表明，如果添加到输出集的每个节点揭示了关于该集合邻域的足够信息，那么可以为一般网络设计随机算法，其几乎匹配即使在完全访问图结构的情况下也能获得的最佳近似。我们表明这种可见性水平是必要的。我们得出结论，网络提供商决定向用户展示多少结构，会对用户与网络进行战略交互的能力产生显著影响。