空间扩展与时间变换下的泊松雨镶嵌
概率论
2012-04-16 v1
摘要
对于窗口中的细胞分裂过程，Cowan引入了四种选择规则和两种分裂规则，每种规则代表一个细胞分裂模型。其中之一是面积加权胞内模型。在该模型中，每个细胞被选择分裂的概率与其面积与整个窗口面积之比相对应。然后，通过向细胞中投掷一个（均匀分布的）点，并画一条通过该点、以随机角度结束于细胞边界的线段来分割选中的细胞。对于使用不同选择和分裂规则的STIT模型，Martínez和Nagel证明，对于STIT过程{Y(t, W): t > 0}，过程{exp(t) Y(exp(t), W): t real}不仅在空间上是平稳的，在时间上也是平稳的。对于连续时间面积加权胞内模型，通过使用不同的、更通用的泊松雨方法表明，为了获得时间平稳性，必须进行指数空间扩展。对于时间变换，发现该变换与泊松雨在时间上的强度之间存在强关系。
引用
@article{arxiv.1204.2999,
title = {The Poisson Rain Tessellation Under Spatial Expansion and Temporal Transformation},
author = {Eike Biehler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2999},
year = {2012}
}