同步辐射源中的俯仰角悖论与辐射寿命

在同步辐射中，存在一个关于辐射电荷的俯仰角是否变化的悖论。传统观点认为俯仰角在辐射过程中不改变。该论点基于拉莫尔辐射公式，在同步辐射情形下，辐射功率沿电荷的瞬时运动方向。那么动量损失也将平行于该方向，因此电荷的俯仰角将保持不变。由此推导出的射电星系中同步辐射电子的能量损失公式在过去50年里一直是标准教科书内容。然而，如果我们使用狭义相对论的动量变换定律，则会发现辐射电荷的俯仰角会变化。虽然平行于磁场的速度分量不受影响，但垂直分量因辐射损失而减小，意味着俯仰角发生改变。当从拉莫尔公式而非洛伦兹辐射反作用公式计算对电荷运动的影响时，这一表面悖论得以解决。我们考虑了由于辐射损失引起的俯仰角变化，推导出了精确公式。由此我们首次推导出了同步辐射电子从高度相对论性转变为温和相对论性的特征衰减时间。