散布盘中稳定性的扰动理论方法

散布盘对象 (SDO) 是一类遥远的小天体，它们在高度偏心的轨道上绕太阳运行，常常在近日点处于海王星轨道附近。海王星的引力扰动常常导致混沌动力学，散布盘天体的混沌扩散程度取决于其近日点距离。Batygin 等人 (2021) 开发了一种针对散布盘动力学的扰动方法，发现对于半长轴比例的主导项，无穷级数 $2:j$ 共振驱动着遥远散布盘的动力学，共振之间的重叠导致混沌运动。在本工作中，我们将该模型扩展，通过将 Neptune 的引力势能进行球面调和展开至八极阶并继续展开，以更小的半长轴范围为目标。我们发现，八极展开中出现的 $1:j$ 和 $3:j$ 共振单独并未为稳定边界设定新的限制。相反，我们发现对于日益接近海王星的轨道，指数越来越高的共振在解释混沌行为的出现方面起主导作用。在这一框架下，$2:j$、$3:j$、$4:j \dots$，共振链之间的相互交叉解释了散布盘天体的局部混沌演化，并塑造了该人群在大尺度上的动力学分布。