带前导延迟的调度问题的参数复杂度：Shuffle 积分类与有向带宽
数据结构与算法
2026-05-06 v1 计算复杂性
摘要
本文研究了若干带有工作之间前导约束的调度问题的参数复杂度。具体而言，我们考虑在前导约束上增加延迟值的单机设置。这类调度问题与数十年来开展的若干问题相关，其中后续参数复杂度状态尚未确定，包括 Shuffle 积和有向带宽。我们获得了 XNLP 完备性结果，并推导出若干对调度问题的最低（或最高）延迟的参数化结果，这些结果基于给定前导约束的有向无环图的宽度和/或输入中最大延迟值。关于有向带宽，我们也解决了树形情况，表明以目标值为参数的 XNLP 完备性。除上述结果外，我们认为 Shuffle 积是一种异常且值得期待的 XNLP 完备性问题的新增成员。
引用
@article{arxiv.2605.03727,
title = {The Parameterized Complexity of Scheduling with Precedence Delays: Shuffle Product and Directed Bandwidth},
author = {Hans L. Bodlaender and Maher Mallem},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.03727},
year = {2026}
}