天文学中广义线性模型被忽视的潜力 - I：二项回归

揭示天文数据中的隐藏模式往往是实现基础科学突破的途径；与此同时，随着人们寻求更微妙的关系，科学探究的复杂性也在增加。当代数据分析问题往往超出了经典统计技术的能力范围，这表明需要使用前沿的统计方法。有鉴于此，天文学家忽视了一整类用于探索性数据分析和稳健回归的统计技术，即所谓的广义线性模型 (GLMs)。在本文（旨在阐明这些方法在天文应用中威力的系列论文之首）中，我们从最大似然和贝叶斯的角度，阐明了一类特定 GLMs 处理二元/二项数据的潜力，即所谓的 logit 和 probit 回归技术。作为一个典型案例，我们展示了利用这些 GLMs 探索包含详细化学、气体物理和恒星反馈的宇宙学流体静力学模拟中原始迷你晕内恒星形成活动和金属富集条件的方法。我们预测，对于金属丰度约为 $1.3 \times 10^{-4} Z_{\bigodot}$ 的暗迷你晕，气体分子分数增加 $1.2 \times 10^{-2}$，将使恒星形成发生的概率提高 75%。最后，我们强调使用受试者工作特征 (ROC) 曲线作为二元分类器的诊断工具，并最终利用这些曲线证明 GLMs 具有与流行的人工神经网络技术相媲美的预测性能。