p-spin模型的重叠间隙性质与近似消息传递算法
概率论
2019-11-27 v2 统计力学
数学物理
math.MP
摘要
我们考虑寻找-spin模型近基态（近最优解）的算法问题。我们证明，对于广义上定义为近似消息传递（AMP）的一类算法，适当定义的重叠间隙性质（OGP）的存在是一种障碍。我们猜想当时模型确实表现出OGP（并对二元解空间证明了该猜想）。假设此猜想成立，作为我们结果的推论，AMP在这些模型中无法找到近基态。我们将结果推广到借助Thouless、Anderson和Palmer（TAP）迭代寻找纯态的问题，这又是AMP类算法的另一例。我们证明，在时纯态空间表现出适当表述的OGP这一猜想下，此类迭代无法近似找到纯态。
引用
@article{arxiv.1911.06943,
title = {The Overlap Gap Property and Approximate Message Passing Algorithms for $p$-spin models},
author = {David Gamarnik and Aukosh Jagannath},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.06943},
year = {2019}
}
备注
27 pages