振荡与振动圆柱：研究低马赫数气动声学的基准问题
流体动力学
2024-08-09 v1
摘要
随着马赫数的降低，流体动力学尺度与声学尺度分离，这使得在该流动范式下对气动声学现象的建模变得奇异。围绕振荡和振动圆柱的流动配置是极少数完全解析可得的配置之一，因此在验证新理论或求解器时具有重要价值。本文仔细推导了该情况下的完整不可压缩流动解，扩展了文献中针对轴对称结果的分析至更复杂的圆柱运动。采用高阶有限元方法求解不可压缩 Navier-Stokes 方程，提供了用于验证本文推导解析公式的参考。无论是解析还是数值研究，均一致指出该配置对雷诺数独立。直到临界雷诺数（发现其值超过 ）时，hydrodynamic 解仅由斯托克斯数决定。通过采用量身定制的格林函数来考虑圆柱散射，计算了声波在远场的精确表达。
引用
@article{arxiv.2408.04250,
title = {The oscillating and vibrating cylinder: a benchmark to study low Mach number aeroacoustics},
author = {Étienne Spieser and Siyang Zhong and Xin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.04250},
year = {2024}
}