弦理论中时空作为$W$对称性破缺的起源

时空度量奇点邻域的物理由世界面拓扑规范场论描述，该场论可表示为具有$W_{1+\infty} \otimes W_{1+\infty}$玻色对称性的扭曲$N=2$超共形Wess-Zumino模型。与奇点相关的可测量$W$-荷与围绕规范缺陷的Wilson环积分相关联。$W_{1+\infty}$ $\otimes$ $W_{1+\infty}$ $\rightarrow$ $W_{1+\infty}$的破缺与开Wilson线的期望值相关，这些期望值使度量在远离奇点处非奇异。这种对称性破缺伴随着无质量离散'快子'态，它们作为$S$-矩阵元中的腿极点出现。在$c=1$弦模型高能极限下，经腿极点因子重整化后$S$-矩阵的平凡性，归因于奇点处双重$W$-对称性的恢复。