最小熵与最大熵的操作含义

我们表明，双部分态 $\rho_{AB}$ 的条件最小熵 $H_{\min}(A|B)$ 直接与在仅允许对 $\rho_{AB}$ 的 B 部分进行局部操作时，其与最大纠缠态所能达到的最大重叠度相关。在 A 为经典的特殊情况下，该重叠度对应于给定 B 猜测 A 的概率。类似地，我们将条件最大熵 $H_{\max}(A|B)$ 与 $\rho_{AB}$ 同在 A 上完全混合的乘积态之间的最大保真度联系起来。在 A 为经典的情况下，这对应于当 A 用作秘密密钥且 adversaries 持有 B 时 A 的安全性。由于已知最小熵和最大熵表征了随机性提取和态合并等信息处理任务，我们的结果在这些任务与基本操作问题之间建立了直接联系。例如，这意味着给定 B 猜测 A 的概率（的对数）是从相对于持有 B 的 adversaries 的 A 中提取均匀秘密比特数的下界。