核能量密度泛函形式

本文档聚焦于核能量密度泛函（EDF）方法的理论基础。因此，它并不旨在回顾该领域的现状、涵盖该方法的所有可能分支或介绍最近的成就和应用。目标是提供核EDF形式的现代阐述，这与传统的、在某个点上依赖于基于哈密顿量的图像的表述不同。后者不够一般，无法涵盖核EDF方法如今所代表的内容。具体来说，传统的基于哈密顿量的图像不允许人们把握与当前可用的能量核$E[g',g]$参数化不来自真正哈密顿算符（即使是有效的）这一事实相关的困难。该方法从一开始就通过最一般的多参考（即超越平均场）实现来表述，使得单参考（即“平均场”）作为特例导出。因此，本文提供的一个关键点是证明，即使$E[g',g]$不来自真正的哈密顿算符，多参考EDF方法确实可以在数学上有意义的方式下表述。特别是，对称性恢复可以完全在不参考投影态的情况下表述，即在真正的EDF框架内。然而，正如本文所说明的，有意义的数学表述并不能保证该形式在物理角度上是合理的。最终暗示了未来也能强制实现后者的代价。