“能斯特定理”与黑洞热力学

普通热力学第三定律的能斯特表述（常被称为“能斯特定理”）断言，当系统的温度 $T$ 趋于零时，其熵 $S$ 必须趋于零（或某个“普适常数”）。这一断言通常被视为热力学的基本定律。就此而言，它似乎破坏了普通热力学定律与黑洞力学定律之间原本完美的类比，因为广义相对论中的旋转黑洞并不满足“能斯特定理”的对应物。本文的主要目的是试图将“能斯特定理”作为热力学定律的地位终结。我们考虑以总角动量 $J$ 作为附加状态参数的玻色子（或费米子）理想气体，并分析使第三定律的能斯特表述成立所需的单粒子态密度 $g(\epsilon,j)$ 的条件。（此处 $\epsilon$ 和 $j$ 分别表示单粒子能量和角动量。）尽管我们证明了第三定律的能斯特表述在广泛条件下确实成立，但也给出了一些违反“能斯特定理”的态密度的简单例子。特别是在零温下，限制于圆环弦（其能量正比于其长度）上的玻色子（或费米子）气体不仅违反“能斯特定理”，还重现了极端旋转黑洞的一些其他热力学性质。