暗物质中暗 halo 近似普遍的合并率（Lambda-CDM 宇宙学情形）

我们利用目前迄今为止最大的数据库——米德纳模拟（Millennium simulation）中的暗物质 halo 数据，构建了合并树模型，以量化在广泛的后代 halo 质量范围（1e12 < M0 < 1e15 Msun）、后代质量比（1e-3 < xi < 1）以及红移（0 < z < 6）下的合并率。我们发现，每个 halo 的平均合并率 B/n 对 M0、xi 与 z 有非常简单的依赖关系，并提出一种准普遍的拟合形式，用于描述 B/n，准确度达到 10-20%。总体而言，B/n 对于 halo 质量（成比例于 M0^0.08）和后代质量比（成比例于 xi^-2）的依赖非常弱；对于小合并（xi < 0.1）呈幂律尺度，major 合并则有轻微的拐点。随时间演化，每个 Gyr 的合并率随 (1+z)^n 形式演化，其中 n=2-2.3，而每个单位红移的合并率几乎与 z 无关。我们进行了若干测试，以评估这些合并率是否受到例如米德纳模拟输出之间的时间间隔、二元 vs 多源合并、以及合并期间的质量守恒与扩散吸积等因素的影响。特别是，我们发现从 N 体模拟构建合并树时会出现 halo 碎片化问题，并对两种处理此类事件的方法进行了比较。我们将结果与两种基于扩展 Press-Schechter（EPS）模型和共凝聚理论的 halo 合并预测进行了比较。我们发现 EPS 模型会高估 major 合并率，同时低估 minor 合并率，误差可达几个数量级。