Carleson 框架之谜

2016年，Aldroubi 等人构造了底层 Hilbert 空间上有界线性算子的形式为 $\{T^k\varphi \}_{k=0}^\infty$ 的第一类框架。在本文中，我们证明这些框架的一个子类具有文献中任何其他框架均未被发现的若干额外显著特征。最重要的是，从该框架中每隔 N 个元素选取一个而得到的子族本身也是一个框架，无论 $N\in\mathbb{N}$ 如何选择。此外，移除任意有限个元素后，其框架性质依然保持。