用于最优参数化的多维细化指标算法
数值分析
2008-01-16 v3
摘要
从偏微分方程(PDE)解的观测中估计分布参数可能导致欠定问题。参数化选择是一种常用的通过依据问题的物理特性减少未知量数目来加入先验信息的方法。细化指标算法提供了一种有效的自适应参数化技术，它以迭代方式节俭地放开自由度。我们提出了细化指标算法的一种新的通用形式，适用于任意PDE中多维参数的估计。在线性情形下，我们阐明了细化指标与通常的最小二乘数据失配目标函数下降之间的关系。我们在恒等模型的简单情形下给出了数值结果，且该应用将细化指标算法揭示为一种图像分割技术。
引用
@article{arxiv.math/0606747,
title = {The Multi-Dimensional Refinement Indicators Algorithm for Optimal Parameterization},
author = {Hend Ben Ameur and François Clément and Pierre Weis and Guy Chavent},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606747},
year = {2008}
}