谐振等角复合量子门的方法论

实现依赖于某感兴趣参数$\theta$的量子响应函数$\hat{U}(\theta)$的复合量子门的创建通常更像艺术而非科学。通过启发式设计，一串同样依赖于$\theta$的$L$个基本门可以构造出高度非平凡的$\hat{U}(\theta)$，从而实现大量精密计量、光谱学和控制技术。然而，发现新的、有用的$\hat{U}(\theta)$实例需要极强的直觉来感知可能性，且常需暴力搜索以找到最优实现。我们提出了一种对任意长度复合门设计的系统高效方法，其中相位控制的基本门均以$\theta$旋转作用于单个自旋。我们完全刻画了可实现的$\hat{U}(\theta)$族，提供了一种高效算法将选定的$\hat{U}(\theta)$分解为最短门序列，并展示了如何高效选择对于固定$L$在其正交分量上为目标函数最优逼近的可实现$\hat{U}(\theta)$。我们与经典离散时间信号处理建立了强关联，使得我们能够快速构造实例：具有最优带宽的补偿门，可实现具有亚波长空间选择性的任意单自旋旋转。