泊松双极与蜂窝网络中 SIR 的元分布

在具有瑞利衰落的泊松双极和蜂窝网络中，典型接收机处 SIR 分布（或等价地，典型链路上传输的成功概率）的计算相对简单，但它仅提供关于各个链路成功概率的有限信息。本文引入 SIR 元分布的概念，即给定点过程时条件成功概率 $P$ 的分布，并给出了其边界、精确解析表达式和简单近似。元分布提供了关于 SIR 的细粒度信息，并能回答诸如“在泊松蜂窝网络中，如果所需 SIR 为 5 dB，有多大比例的用户实现了 90% 的链路可靠性？”之类的问题。有趣的是，在双极模型中，如果降低发射概率 $p$ 同时增加网络密度 $\lambda$，使得并发发射机密度 $\lambda p$ 在 $p\to 0$ 时保持恒定，则 $P$ 退化为常数，即所有链路在极限下具有完全相同的成功概率，也就是典型链路的成功概率。相反，在蜂窝情况下，如果干扰基站以概率 $p$ 独立激活，当 $p$ 降至 $0$ 而保持平均成功概率不变时，$P$ 的方差趋近于一个非零常数。