添加 $\theta$ 个随机实数的测度代数是 $\theta$-FAM-linked 的

$\theta$-FAM-linkedness 的概念在第二作者的硕士论文中被引入，它是区间强 FAM 极限概念的形式化，其最初形式与应用出现在 Saharon Shelah、Jakob Kellner 和 Anda T\u{a}nasie 的工作中，用于控制 ccc 力迫扩张中连续统的特征基数。这一推广在该论文中成功建立了一个使用有限加性测度的迭代力迫的一般理论。在本文中，利用同一篇论文中发展起来的概率论工具，我们改进了 Saharon Shelah 关于随机力迫是 $\sigma$-FAM-linked 的证明，并证明了任何具有满足 $\theta$-密度性质的严格正概率测度的完备布尔代数都是 $\theta$-FAM-linked 的。作为推论，我们得到了一组 $\theta$-FAM-linked 力迫概念的新实例：添加 $\theta$ 个随机实数的测度代数。