有限完备范畴的矩阵分类法
范畴论
2022-05-14 v2 逻辑
环与代数
摘要
本文关注有限完备范畴的分类法，其基于“矩阵性质”——这是一类可由整数矩阵表示的特殊正合性质。特别地，本文的主要结果给出了一个判定此类性质合取是否蕴含另一此类性质的算法。该算法的计算机实现使人得以窥见“矩阵类”偏序集（即由矩阵性质决定的所有有限完备范畴族构成的偏序集）的复杂结构。该偏序集中的元素包括 Mal'tsev 范畴、多数范畴、（有限完备）算术范畴的族，以及文献中由一类特殊 Mal'tsev 条件定义的各类簇的有限完备扩张。
引用
@article{arxiv.2010.16226,
title = {The matrix taxonomy of finitely complete categories},
author = {Michael Hoefnagel and Pierre-Alain Jacqmin and Zurab Janelidze},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.16226},
year = {2022}
}
备注
54 pages, 8 figures