市场择时的数学

市场择时是一种试图持续将投资切换至预期有更好回报资产的投资技术。拥有成功市场择时策略的可能性有多大？侧重建模简洁性，我利用指数共同基金数据，对 1993--2017 年间美国股票与债券两类资产间按季度全有或全无的完美(后见之明)择时，计算了市场择时投资组合的可行集。历史最优择时切换路径被证明与随机序列不可区分。关键结果是市场择时回报的概率分布函数是非对称的，市场择时最高概率结果是低于中位数的回报。换言之，简单数学表明市场择时更可能输而非赢——即便在未计入成本前。市场择时回报概率分布的中位数可直接计算为模型资产回报的加权平均，权重由每类资产回报高于另一类的时长占比给出。对数据时间段，中位数回报接近但不等同于静态 60:40 股:债组合的回报。这些结果通过可行集内择时路径的蒙特卡洛抽样及若干市场择时共同基金观测回报路径加以说明。