高激发态粲偶素 $\mathbf{1^{--}}$ 态的 $\mathbf{S}-\mathbf{D}$ 混合与双电子宽度

如果在所有情况下都考虑具有大混合角 $\theta\approx 34^\circ$ 的 $S-D$ 混合，则 $\psi(4040)$、$\psi(4160)$ 和 $\psi(4415)$ 的双电子宽度及其比值与实验吻合良好。我们提出了论据，说明为何连续态对原点处的波函数贡献很小。我们发现，若将 Y(4360) 共振态视为纯 $3 {}^3D_1$ 态，其双电子宽度将非常小，$\Gamma_{ee}(Y(4360))=0.060$ keV。相反，对于 $4 {}^3S_1$ 和 $3 {}^3D_1$ 态之间具有混合角 $\theta=34.8^\circ$ 的大混合，$\Gamma_{ee}(\psi(4415))=0.57$ keV 与实验数值一致，而第二个物理共振态（可能是 Y(4360)）也具有相当大的 $\Gamma_{ee} (Y(\sim 4400))=0.61$ keV。对于被视为纯 $5 {}^3S_1$ 态的更高共振态 Y(4660)，我们预测其双电子宽度 $\Gamma_{ee}(Y(4660))=0.70$ keV，但如果 $5 {}^3S_1$ 和 $4 {}^3D_1$ 态之间的混合角为 $\theta=34^\circ$，则该值会显著减小至 0.31 keV。我们还计算了 $6 {}^3S_1$ 粲偶素态的质量和双电子宽度。