闭弗里德曼宇宙模型中的大质量标量场——新的严格结果
广义相对论与量子宇宙学
2015-06-25 v1
摘要
在爱因斯坦引力理论中，对于最小耦合标量场，我们在闭弗里德曼宇宙模型类别中寻找解空间。我们证明了 D = 1 或 D > 1，其中 D 是可积分到 t 趋于无穷的解集合的（分形）维数。（PAGE (1984) 曾猜想 D > 0。）我们讨论了诸如“足够长暴胀阶段出现的概率”等概念，并论证这主要应是在解空间 V（而非初始条件空间）上应用的概率测度 q。q 对于 Bianchi-I 型宇宙学模型是自然定义的，因为 V 是一个紧致立方体。闭弗里德曼模型的问题（这些问题导致了文献中的争议性论断）将被证明源于 V 具有复杂的非紧致、非豪斯多夫的 Geroch 拓扑：因此无法给出 q 的自然定义。我们得出结论：我们宇宙的当前状态可以用所讨论类型的模型来解释，但由此不能完全绕开人择原理。
引用
@article{arxiv.gr-qc/0108087,
title = {The massive scalar field in a closed Friedmann universe model - new rigorous results},
author = {H. -J. Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:gr-qc/0108087},
year = {2015}
}
备注
20 pages, LaTeX, reprinted from Astron. Nachr. 311 (1990) 99