ADMG 模型的 m-连接 imset 与因式分解
机器学习
2022-07-20 v1 机器学习
统计方法学
摘要
有向无环图（DAG）模型已在统计学与机器学习中得到广泛研究与应用——事实上，其简洁性有助于高效的学习与推断过程。遗憾的是，这些模型在边缘化下不封闭，使其难以应对具有潜在混杂的系统。无环有向混合图（ADMG）模型刻画了 DAG 模型的边缘分布，因而更适于处理此类系统。然而，由于 ADMG 模型的复杂性以及缺乏用于分析的统计工具，其尚未得到广泛应用。本文中，我们引入 m-连接 imset，为 ADMG 所诱导的独立模型提供了一种替代表示。此外，我们定义了 ADMG 模型的 m-连接因式分解准则，该准则由单一方程刻画，并证明其等价于全局马尔可夫性质。m-连接 imset 与因式分解准则为 ADMG 模型的学习与推断提供了两种新的统计工具。我们通过构建并评估一种具有闭式解的一致评分准则，展示了这些工具的实用性。
引用
@article{arxiv.2207.08963,
title = {The m-connecting imset and factorization for ADMG models},
author = {Bryan Andrews and Gregory F. Cooper and Thomas S. Richardson and Peter Spirtes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.08963},
year = {2022}
}