Luttinger液体扭折

尽管Tomonaga-Luttinger液体表现出自旋-电荷分离，且电子不是该系统的基本激发，但通过动量分布曲线（MDC）中依赖于频率的峰，仍然可以定义有效的电子色散。MDC是通过在固定频率$\omega$下，将单空穴谱函数$A^<(\vec{k},\omega)$视为$\vec{k}$的函数来定义的。我们证明了在有限温度下，自旋旋转不变的Tomonaga-Luttinger液体中，该色散存在一个\emph{扭折}。在电荷速度$v_{c}$大于自旋速度$v_{s}$的排斥区间，低频有效电子色散对$\vec{k}$是线性的，其速度$v_l$介于自旋和电荷速度之间，即$v_s < v_l < v_c$。高频部分（对$\vec{k}$也是线性的）以电荷速度$v_c$传播。两种速度之间交叉的能量尺度定义了一个扭折，$E_{\rm kink}$。此外，高能色散外推到费米能量时对应的波矢$k_{ex} \ne k_F$，该波矢偏离费米波矢。这种扭折的存在可以通过角分辨光电子发射等实验测量，并可用于检验那些由于强相互作用或低实验分辨率而无法区分自旋和电荷对MDC的单独贡献的系统中是否存在Luttinger液体行为。