由回落供能发射得到的 TDE 光度函数：对黑洞质量函数的启示

潮汐撕裂事件 (TDEs) 中，一颗恒星被超大质量黑洞 (SMBH) 的引力场摧毁，由于巡天科学的高发展水平，正以高速率被观测到。TDEs 中测量统计可靠性日益增强的性质之一是 TDE 光度函数 $d\dot{N}_{\rm TDE}/dL$，即每单位光度的 TDE 速率（亦即给定光度范围内有多少 TDEs）。此处我们表明，若 TDE 的发光发射与潮汐摧毁碎屑回落至 SMBH 的速率直接耦合，则 TDE 光度函数与观测吻合良好，并在高光度下按 $\propto L^{-2.5}$ 标度，前提是 SMBH 质量函数 $dN_{\bullet}/dM_{\bullet}$（每 SMBH 质量 $M_{\bullet}$ 的 SMBH 数目 $N_{\bullet}$）在我们观测到 TDEs 的质量范围内近似平坦。我们还表明，光度函数在低光度处存在由直接俘获导致的截断，该截断已被初步观测到。若 $dN_{\bullet}/dM_{\bullet}$ 平坦（与部分观测活动一致），这些结果暗示回落速率供给了 TDE 中的吸积速率。相反，若 $dN_{\bullet}/d\log M_{\bullet}$ 平坦（理论上已发现且由其他观测研究暗示），则 TDE 的发射可能由另一机制供能。由 Rubin 天文台/LSST 提供的未来观测与更多 TDE 统计将为这一张力的真实性提供额外证据。