通过维数函数实现三角范畴的局部到全局原理

我们提出了一个通用的抽象判据，用于验证刚性紧致生成张量三角范畴的局部到全局原理。我们的方法基于利用维数函数的归纳构造。利用该判据，我们给出了一个新证明：当此类范畴具有模型且紧致对象的谱为诺特环时，局部到全局原理成立。作为进一步应用，我们给出了一组关于紧致对象谱的新条件以保证局部到全局原理成立，并利用此条件对半阿廷绝对平坦环的导出范畴中的局部化子范畴进行了分类。