Jante 律过程中的极限点具有绝对连续分布
概率论
2023-11-09 v2 动力系统
摘要
我们研究了一个共识形成的随机模型，该模型由 Grinfeld、Volkov 和 Wade 于 2015 年提出，他们将其称为多维随机凯恩斯选美比赛。该模型由 Kennerberg 和 Volkov 推广，他们将其推广称为 Jante 律过程。我们考虑该模型的一个版本，其中可能意见的空间是 ℝᵈ 中的一个凸体 ℬ。群体中的 N 个个体各自在 ℬ 中持有一个（多维）意见。反复地，其意见距离这 N 个当前意见的质心最远的个体，从 ℬ 中均匀随机地选择一个新意见。Kennerberg 和 Volkov 证明，那些不是距离质心最远的意见集合会收敛到一个随机极限点。我们证明该极限意见的分布是连续的，从而证明了 Grinfeld 等人提出的命题 3.2 之后的猜想。
引用
@article{arxiv.2211.15237,
title = {The limit point in the Jante's law process has an absolutely continuous distribution},
author = {Edward Crane and Stanislav Volkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.15237},
year = {2023}
}
备注
47 pages, 5 figures