留一协变量条件随机化检验

条件独立性检验是一个重要的问题，但在无假设条件下被证明是困难的。近年来流行的一种假设称为“model-X”，即我们假设已知协变量的联合分布，但对给定协变量下结果的条件分布不作任何假设。Knockoffs 是与该框架相关的流行方法，但它有两个主要缺点：对每个变量只能得到用于推断的一比特 $p$ 值，且该方法是随机化的，在实践中不同运行间存在显著变异性。条件随机化检验（CRT）被认为是 model-X 下的“正确”解决方案，但通常被视为计算效率低。本文提出了一种计算高效的留一协变量（LOCO）CRT，解决了 knockoffs 的两个缺点。LOCO CRT 产生有效的 $p$ 值，可用于控制族wise错误率，且几乎具有零算法变异性。对于 L1 正则化 M-估计量，我们开发了更快的变体称为 L1ME CRT，它通过利用关于交叉验证 lasso 在移除非活跃变量时稳定性的新观察来重用计算。最后，对于多元高斯协变量，我们给出了 LOCO CRT $p$ 值的闭式表达式，从而在这一重要特例中完全消除了重采样。