可用的泄漏积分器：或用于在线信号分析的递归多项式回归

通过对加权平方误差（即残差）和的最小化，将局部多项式模型拟合到均匀采样噪声观测或测量序列（即回归），可用于设计适用于多种信号分析问题的数字滤波器，例如生物医学、金融和航空航天应用中的检测、分类与跟踪。此外，此类滤波器的递归实现使用所谓的泄漏积分器网络，产生具有低计算复杂度和无限冲激响应（IIR）的简单数字组件，非常适用于具有高数据速率的嵌入式在线传感系统。本教程将目标跟踪、脉冲边缘检测、峰值检测和异常/变化检测作为示例。Erlang 加权多项式回归提供了一个设计框架，其中状态估计器（例如偏置误差 vs. 随机误差）和 IIR 平滑器（例如频率隔离 vs. 时间定位）的各种设计权衡可直观平衡。Erlang 权重使用平滑参数配置，该参数决定指数尾部的衰减率；以及形状参数，可用于对较新数据打折，从而将更大的相对权重置于过去的时间区间。在 Morrison 1969 年关于序列平滑与预测的论著中，指数权重（即零形状参数情形）以及关于该权重正交的 Laguerre 多项式被详细描述；然而，更一般的 Erlang 权重及由此产生的关联 Laguerre 多项式未被考虑，此后也未在其他地方详细涵盖。因此，本教程的目的之一是解释如何使用 Erlang 权重来塑造并改善递归回归滤波器的响应。