Lasso、相关设计与改进的 Oracle 不等式
统计方法学
2011-07-04 v1
摘要
我们研究高维线性模型及 ℓ₁-惩罚最小二乘估计量，亦称 Lasso 估计量。文献中，Oracle 不等式已在受限特征值或相容性条件下导出。本文以熵条件对此加以补充，从而改进对偶范数界，并展示这如何导出新的 Oracle 不等式。新的 Oracle 不等式表明，可以选择更小的调节参数，并在 ℓ₁-范数与较小的相容性常数之间进行权衡。这意味着，特别是在相关设计下，与仅基于受限特征值或相容性条件的方法相比，Lasso 估计量的预测误差界得到了改进。
引用
@article{arxiv.1107.0189,
title = {The Lasso, correlated design, and improved oracle inequalities},
author = {Sara van de Geer and Johannes Lederer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.0189},
year = {2011}
}
备注
18 pages, 3 figures