Lasso 的稀疏性 Oracle 不等式

Florentina Bunea; Alexandre Tsybakov; Marten Wegkamp

doi:10.1214/07-EJS008

Lasso 的稀疏性 Oracle 不等式

统计理论 2007-08-03 v1 统计理论

作者: Florentina Bunea , Alexandre Tsybakov , Marten Wegkamp

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摘要

本文研究了随机设计非参数回归设定下 $\ell_1$ 惩罚最小二乘法的 oracle 性质。我们证明了惩罚最小二乘估计量满足稀疏性 oracle 不等式，即以 oracle 向量的非零分量数量为界的界限。即使模型维度远大于样本量且回归矩阵非正定，这些结果依然有效。它们可应用于高维线性回归、非参数自适应回归估计以及任意估计量的聚合问题。

关键词

statistical estimation compressed sensing nonparametric regression

引用

@article{arxiv.0705.3308,
  title  = {Sparsity oracle inequalities for the Lasso},
  author = {Florentina Bunea and Alexandre Tsybakov and Marten Wegkamp},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0705.3308},
  year   = {2007}
}

Lasso 的稀疏性 Oracle 不等式

摘要

关键词

引用

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