最大的未解 QAP 实例 Tai256c 可转化为带单一基数约束的 256 维简单 BQOP
最优化与控制
2022-10-31 v1
摘要
Tai256c 是 QAPLIB 中最大的未解二次分配问题（QAP）实例；已知最佳可行目标值与未知最优值的下界之间仍存在 1.48% 的差距。本文表明，该实例可转化为一个 256 维的二进制二次优化问题（BQOP），其带有一个要求二进制变量之和为 92 的单一基数约束。转化后的 BQOP 比原始 QAP tai256c 简单得多，并且还继承了一些对称性性质。然而，它仍然非常难以求解。我们提出了一种高效的分支定界方法以有效改进下界。同时给出了差距为 1.36% 的新下界。
引用
@article{arxiv.2210.15963,
title = {The Largest Unsolved QAP Instance Tai256c Can Be Converted into A 256-dimensional Simple BQOP with A Single Cardinality Constraint},
author = {Koichi Fujii and Sunyoung Kim and Masakazu Kojima and Hans D. Mittelmann and Yuji Shinano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.15963},
year = {2022}
}
备注
13 pages, 6 figures