KR-Benes 网络：一种控制最优的可重排置换网络
网络与互联网体系结构
2007-05-23 v4 计算复杂性
摘要
Benes 网络已用于超过40年，但规模为N的Benes网络的统一N(2 log N-1)控制复杂度在许多置换情况下并非最优。本文提出一种新的O(log N)深度可重排网络，称为KR-Benes，其为置换特定控制最优。KR-Benes以特定置换及其最差情况复杂度受Benes网络界限约束的方式路由所有置换，从而在考虑控制复杂度/延迟时取代Benes网络。我们首先构建一种受限深度为2 log K +2的可重排网络，称为K-Benes，用于路由K有界置换，控制复杂度为2N log K，其中0 ≤ K ≤ N/4。我们随后表明，Benes网络本身（增加一个阶段）包含所有K-Benes网络作为子图，并利用这一特性构造KR-Benes网络。关于KR-Benes的控制最优性，我们证明任何用于可重排路由K有界置换的最优网络必须具有深度2 log K + 2，因此K-Benes（从而是KR-Benes）是最优的。
引用
@article{arxiv.cs/0309006,
title = {The KR-Benes Network: A Control-Optimal Rearrangeable Permutation Network},
author = {Rajgopal Kannan},
journal= {arXiv preprint arXiv:cs/0309006},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 11 figures, website http://www.csc.lsu.edu/~rkannan V3: Proved the (previous) Conjecture on Optimality of K-Benes