非平稳核化 bandits 的近最优算法

本文研究了非平稳核化 bandit（KB）问题，亦称时间变动的贝叶斯优化，在该问题中需在随时间变化的未知奖励函数下最小化报酬。本文特别关注一种近最优算法，其报酬上界与报酬下界相吻合。为此目标，我们首次提出了非平稳 KB 在平方指数核和 Matérn 核下的算法独立报酬下界，这表明已有基于优化的 KB 算法经过轻微修改后即接近最优。然而，该已有算法因计算成本极大而面临可行性问题。因此，我们提出了一种新的近最优算法，称为基于随机置换的相位消除重启（R-PERP），以规避巨大的计算成本。技术关键点在于查询候选者的简单置换程序，这使我们能够推导针对非平稳问题的新型更紧致的置信区间。