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LCD码及其对偶码的联合重量枚举器

度量几何 2015-12-01 v1 信息论 math.IT

作者: Adel Alahmadi , Michel Deza , Mathieu Dutour Sikirić , Patrick Solé

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摘要

若二进制线性码与其对偶码平凡相交，则称为LCD码。我们证明此类码与其对偶码的联合重量枚举器的系数满足线性约束，从而给出给定长度和最小距离的LCD码大小的新线性规划界。此外，我们证明该多项式一般是维数为 $4$ 、阶为 $12$ 的矩阵群的不变式。我们还勾勒了该重量枚举器的一个Gleason公式。

关键词

LCD码联合重量枚举器线性规划界二进制线性码对偶码矩阵群不变式 Gleason公式

引用

@article{arxiv.1511.08889,
  title  = {The joint weight enumerator of an LCD code and its dual},
  author = {Adel Alahmadi and Michel Deza and Mathieu Dutour Sikirić and Patrick Solé},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.08889},
  year   = {2015}
}

备注

5 pages, 3 tables