(n,2,d) 全关联多分量贝尔函数的迭代公式及其应用
量子物理
2023-11-08 v1
摘要
构造 n 方、k 测量设置、d 维（n,k,d）系统的贝尔不等式极为困难且十分重要。受 Mermin-Ardehali-Belinskiï-Klyshko（MABK）不等式的迭代公式形式启发，我们将两体 d 维系统的多分量关联函数推广到 n 方系统，并构造了相应的贝尔不等式。Collins-Gisin-Linden-Massar-Popescu 不等式可通过此方法重现。最重要的结果是：对于素数 d，(n,2,d) 系统全关联多分量关联函数形式的通用贝尔函数可由两个 (n-1,2,d) 系统的全关联多分量贝尔函数通过迭代公式重新表述。作为应用，我们利用该迭代公式恢复了 (3,2,3)、(4,2,3)、(5,2,3) 和 (3,2,5) 贝尔情形下的 MABK 不等式及最鲁棒符合贝尔不等式。这意味着迭代公式是构造多方贝尔不等式的有效途径。此外，我们还给出了一些具有相同鲁棒性但不同于已知不等式的新贝尔不等式。
引用
@article{arxiv.2311.03681,
title = {The Iteration Formula of (n,2,d) Full-correlated Multi-component Bell Function and Its Applications},
author = {Hui-Xian Meng and Yu Zhang and Xing-Yan Fan and Jie Zhou and Wei-Min Shang and Jing-Ling Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.03681},
year = {2023}
}