割锥、度量锥与超度量锥的等距同构群
度量几何
2007-05-23 v1 群论
摘要
我们证明割锥 Cut(n) 与度量锥 Met(n) 的对称群均由 {1,...,n} 上置换所诱导的等距同构构成；即对于 n>4，有 Is(Cut(n))=Is(Met(n))=Sym(n)。对于 n=4，我们有 Is(Cut(4))=Is(Met(4))=Sym(3)xSym(4)。随后将此结论推广到以割为极端射线且以三角不等式为刻面生成关系的锥。例如，对 n>4 有 Is(Hyp(n))=Sym(n)，其中 Hyp(n) 表示超度量锥。
引用
@article{arxiv.math/0306049,
title = {The isometries of the cut, metric and hypermetric cones},
author = {Antoine Deza and Boris Goldengorin and Dmitrii V. Pasechnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306049},
year = {2007}
}
备注
8 pages, LaTeX, 2 postscript figures