作为统计推断的精确重正化群流的逆过程

我们基于将精确重正化群（ERG）视为由泛函对流-扩散方程描述的最优传输实例的观点展开研究。我们通过贝叶斯统计推断的中介，为理解 ERG 提供了新的信息论视角。这种联系由动态贝叶斯推断方案促成，该方案将贝叶斯推断编码为求解由贝叶斯定律导出的积分微分方程的单参数概率分布族。在本文中，我们展示了动态贝叶斯推断方程本身等价于一个我们称之为贝叶斯扩散的扩散方程。通过识别定义贝叶斯扩散的特征，并将它们映射到定义 ERG 的特征上，我们获得了一部词典，概述了如何将重正化理解为统计推断的逆过程。