逆 Born 规则谬误：相位锁定幅度编码的信息极限

在量子机器学习 (QML) 和量子金融中，幅度编码常被用于其对数存储容量。这种范式通常依赖于映射 $\psi = \sqrt{P}$，将量子态视为经典概率分布 $P$ 的导数。通过将数据流形限制在正实数 1/4 区域 $\mathcal{S}^+$，可及的希尔伯特空间被等效地阿贝尔化，导致表示“对相位失聪”。我们严格建立了虽然 $P$ 是 $|\psi|^2$ 的投影，但简单平方根映射无法恢复用于分类任务中真正量子优势所必需的非交换结构。此外，我们阐明了为何对这些态应用基变换（如哈达德门）无法复制主动相位反馈机制的计算能力。最后，我们主张采用动力学哈密顿编码 (基于 QIFT)，使数据生成非交换演化，而非作为静态、相位锁定的向量。