量子监督学习的指数数据编码

多元函数映射的可靠量子监督学习取决于相应量子电路的表示能力与测量资源。我们引入了指数数据编码策略，这些策略在硬件上高效且在所有非纠缠Pauli编码方案中是最优的，足以使量子电路仅用指数级少的编码门即可表达具有非常宽傅里叶频谱的通用函数。我们表明，与已知的高效经典策略相比，此类编码策略不仅减少了量子资源，而且在使用多项式深度训练电路时，在训练期间展现出实际的资源优势。当计算资源受限时，我们通过数值证明，即便具有单层训练模块的指数数据编码电路通常也能表达位于经典可表达区域之外的函数，从而支持此类资源优势的实际益处。最后，我们展示了指数编码在学习乙醇分子势能面与加州房价方面的性能。