暴胀原始各向异性阶段的初始态

我们研究了早期宇宙的暴胀时期之前可能存在一个强各向异性原始阶段的可能性。特别地，我们关注此类最简单的模型，其中时空由非奇异的 Kasner 解描述，该解迅速演化为各向同性的 de Sitter 空间，即所谓的 Kasner-de Sitter 解。在这种情况下，初始的大爆炸奇点被视界所取代。我们表明，将该度规扩展至视界后方区域会包含一个类时奇点，该奇点对于宇宙学观测者将是可见的。这使得无法对感兴趣区域内的宇宙学微扰量子态做出可靠预测。在本文中，我们考虑这种 Kasner-de Sitter 宇宙可能是量子隧穿过程的结果，该过程有效地用各向异性的母真空态取代了视界后方的区域，即在一个内部平坦环面 $T_2$ 上紧致的 $1+1$ 维时空，我们将其形式取为 ${de Sitter}_2 \times T_2$ 或 ${Minkowski}_2 \times T_2$。作为理解这种各向异性初始态效应的一阶近似，我们计算了这些背景下无质量标量场的功率谱。在这两种情况下，功率谱在小尺度上收敛于各向同性的标度不变形式，仅在最可能的最大尺度上表现出显著偏离。我们发现，从 $M_2 \times T_2$ 的去紧致化场景会导致大尺度上被抑制且略微各向异性的功率谱，这可能与当前 CMB 数据中存在的一些异常有关。另一方面，具有 $dS_2 \times T_2$ 母真空的宇宙功率谱在大尺度上表现出功率增强，这与观测结果不一致。