随机映射的信息损失
信息论
2021-12-23 v3 范畴论
math.IT
概率论
摘要
我们给出了 Baez-Fritz-Leinster 关于保测度函数的 Shannon 信息损失刻画的随机推广。这恢复了条件熵以及一种密切相关的信息论度量,我们称之为条件信息损失。尽管不是函子性的,这些信息度量是半函子性的——我们引入的一个概念,可在任意 Markov 范畴中定义。我们还引入了信息度量的熵 Bayes 法则这一概念,并给出了基于该法则对条件熵的刻画。
引用
@article{arxiv.2107.01975,
title = {The information loss of a stochastic map},
author = {James Fullwood and Arthur J. Parzygnat},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.01975},
year = {2021}
}
备注
31 pages; Typos fixed in Defn 2.12 and the proofs of Prop 4.2 iii) and Prop 6.8 (numbering scheme differs from published version)