最大类型Entire函数的指示图论及解析可延拓性特征
复变函数
2026-05-26 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们将 P\'olya 的指示图理论扩展至阶数至多为 1 的 entire 函数，涵盖最大类型的函数。为此，我们引入一个复平面的扩展，在该扩展中指示图可以是无界的，甚至纯粹无限。，在该框架下，我们建立了拉普拉斯变换和逆拉普拉斯变换，并证明了 P\'olya 定理的类比。作为应用，我们扩展了幂级数解析可延拓性的表征。所得理论通过特殊函数的经典范例得到说明。
引用
@article{arxiv.2605.25400,
title = {The indicator diagram theory for maximal type entire functions and the characterization of analytic continuability},
author = {Kei Beauduin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.25400},
year = {2026}
}
备注
51 pages, 2 figures